Учебный проект «Бросание мячика в стенку»

в электронных таблицах

Построение траектории движения мячика.

-В ячейку В1 ввести начальную скорость бросания мячика υo= 18 м/с, а

для ввода угла бросания будем использовать ячейку B2.

-В ячейки А5:А18 ввести значения t с интервалом в 0,2 с.Далее по формуле вычислим значение координаты мячика x и у для заданных значений времени.

  В электронных таблицах аргументы функций COS() и SIN() задаются в
  радианах, поэтому необходимо преобразовать значения углов из градусов в радианы
  с помощью функции РАДИАНЫ().

1. Ввести:
-В ячейку В5 формулу =1*COS(РАДИАНЫ(2))*A5;

-В ячейку С5 формулу =1*SIN(РАДИАНЫ(2))*A5 – 4,9*A5*A5.

2. Скопировать введенные формулы в ячейки B6:B18 и С6:С18 соответственно. Получим в столбце B значения координаты

мячика по оси Х, а в столбце С-координаты мячика по оси Y, вычисленные для определенных моментов времени.

3.При построении графика в качестве категорий использовать диапазон ячеек B5:B18, а в качестве значений-диапазон ячеек C5:C18

Визуализируем модель, построив график зависимости координаты у от координаты x (траекторию движения тела). Для построения траектории движения мячика используем диаграмму типа График. 3. При построении графика в качестве категорий использовать диапазон ячеек B5:B18, а в качестве значений диапазон ячеек С5:C18 Координаты мячика в заданные моменты времени

Компьютерный эксперимент.

Исследуем модель и определим с заданной точностью (например,0,1 0 ) диапазон углов бросания, которые обеспечивают попадание мячика в стенку. В качестве начальных условий бросания мячика выберем, например, следующие: скорость бросания v 0 =18 м/с, высота стенки h=1 м, расстояние до стенки s=30 м

4.Ввести:
• в ячейку В23 – значение расстояния до стенки;
• в ячейку В24 – значение начальной скорости;
• в ячейку В25 – значение угла бросания;
• в ячейку В27 – формулу для вычисления высоты мячика в момент попадания в
стенку для заданных начальных условий:
=B23*TAN(РАДИАНЫ(B25))-(9,81*B23^2)/(2*B24^2*COS(РАДИАНЫ(B25))^2)

Для заданных начальных условий (скорости бросания и расстояния до стенки)

проведем поиск углов, которые дают попадание в стенку на высотах 0 и 1 м.
Используем для этого метод Подбор параметра.
Надстройка Подбор параметра в электронных таблицах Microsoft Excel
установлена по умолчанию.
Методом Подбор параметра будем сначала искать значение угла бросания,
которое обеспечит попадание мячика в стенку на минимальной высоте 0 метров. В
данном случае значение функции (высота мячика при попадании в стенку) хранится
в ячейке В25, а значение аргумента (угла бросания) – в ячейке В23.
Значит, необходимо установить в ячейке В25 значение 0 и методом "Подбор
параметра" найти соответствующее значение аргумента в ячейке В23.

5.Выделить ячейку В25, содержащую значение высоты мячика, и ввести

команду [Сервис-Подбор параметра…].

6.В появившемся диалоговом окне ввести в поле Значение:
наименьшую высоту попадания в стенку (т. е. 0). В поле "Изменяя значение ячейки":
ввести адрес ячейки $В$23, содержащей значение угла бросания.

Щелкнуть по кнопке ОК.

Методом Подбор параметра найдем теперь угол бросания, который обеспечит
попадание мячика в стенку на максимальной высоте 1 метр.

7. Выделить ячейку В25, содержащую значение высоты мячика, и ввести
команду [Сервис-Подбор параметра...].
8. В появившемся диалоговом окне ввести в поле Значение: наибольшую
высоту попадания в стенку (т. е. 1).
9. В поле "Изменяя значение ячейки": ввести адрес ячейки $В$23, содержащей
значение угла бросания.

Щелкнуть по кнопке ОК.

В ячейке В23 появится значение 36,1, т. е. максимальное значение угла
бросания мячика, которое обеспечивает попадание в стенку при заданных начальных
условиях.

Автор: Крылов Егор 11A

Материал взят из учебника: Информатика и ИКТ, 11 класса, Н.Д. Угринович.